Laporan Akhir 2 Modul 1

Percobaan 2 : Aljabar Boelean

[KEMBALI KE MENU SEBELUMNYA]

DAFTAR ISI

1. Jurnal

6. Analisis

1. Jurnal [Kembali]

2. Alat dan Bahan [Kembali]

2.1. Module D'Lorenzo :

2.1.1. Panel 2203C.

Gerbang Logika NOT.
Gerbang Logika AND.
Gerbang Logika OR.
Gerbang Logika X-OR.

2.1.2. Panel 2203D.

Power Supply.
Input Switch.

2.2. Jumper

3. Rangkaian [Kembali]

4. Prinsip Kerja [Kembali]

Prinsip kerja percobaan 2 rangkaian percobaan H1 dan H2 yaitu, pada percobaan 2 diinputkan 5 inputan pada masing masing rangkaian H1 dan H2 dimana pada masing-masing rangkaian kaki input yaitu B, D, A, C', D dan B,D,A,B,C'.

Pada rangkaian H1, kaki input B dan D terhubung pada gerbang X-OR, sehingga berdasarkan aljabar boelean terhadap output X-OR berupa eksklusif, maka jika output gerbang X-OR diperoleh :

X-OR => (B⊕D)

Lalu pada kaki input A,C', dan D terhubung kaki gerbang AND, sehingga berdasarkan aljabar boelean terhadap output gerbang AND berupa perkalian input, jika output AND :

AND => (AC'D)

Pada output H1 diperoleh dari gerbang logika OR dimana inputannya dari gerbang X-OR dan AND sebelumnya yaitu "B⊕D" dan "AC'D", maka saat memasuki gerbang OR, berdasarkan aljabar boelean output OR berupa penjumlahan, maka diperoleh output H1 berupa penjumlahan dari output gerbang X-OR dan AND, yaitu :

H1 = X-OR + AND

Selanjutnya prinsip kerja pada rangkaian H2 percobaan 2, kaki input B dan D terhubung pada gerbang X-OR, sehingga berdasarkan aljabar boelean terhadap output X-OR berupa eksklusif, diperoleh :

X-OR => (B⊕D)

Selanjutnya kaki input A,B, dan C' terhubung kaki gerbang AND, sehingga berdasarkan aljabar boelean terhadap output gerbang AND berupa perkalian input, maka :

AND => (ABC')

Pada output H2 diperoleh dari gerbang logika OR dimana inputannya dari gerbang X-OR dan AND sebelumnya yaitu "B⊕D" dan "ABC'", maka saat memasuki gerbang OR, berdasarkan aljabar boelean output OR berupa penjumlahan, maka diperoleh prinsip kerja output H2 :

H2 = X-OR + AND

5. Video Percobaan[Kembali]

6. Analisis[Kembali]

4.1 Percobaan 2

4.1.1. Jelaskan bagaimana mencari H1, H2 dan H persamaan!

a). Persamaan H1

Berdasarkan rangkaian percobaan H1 pada percobaan 2, terdapat 5 inputan dimana masing-masing kaki input yaitu B, D, A, C', D.

Kaki input B dan D terhubung pada gerbang X-OR, sehingga berdasarkan aljabar boelean terhadap output X-OR berupa eksklusif, maka jika output gerbang X-OR dimisalkan "X", diperoleh :

X = (B⊕D)

Selanjutnya kaki input A,C', dan D terhubung kaki gerbang AND, sehingga berdasarkan aljabar boelean terhadap output gerbang AND berupa perkalian input, jika output AND dimisalkan "Y", maka :

Y = (AC'D)

Pada output H1 diperoleh dari gerbang logika OR dimana inputannya dari gerbang X-OR dan AND sebelumnya yaitu "X=B⊕D" dan "Y=AC'D", maka saat memasuki gerbang OR, berdasarkan aljabar boelean output OR berupa penjumlahan, maka diperoleh output H1 :

H1 = X+Y

H1 = (B⊕D)+(AC'D)

b). Persamaan H2

Berdasarkan rangkaian percobaan 2 pada proteus dengan output H2, terdapat 5 inputan dimana masing-masing kaki inut yaitu B, D, A, B, C'.

Kaki input B dan D terhubung pada gerbang X-OR, sehingga berdasarkan aljabar boelean terhadap output X-OR berupa eksklusif, maka jika output gerbang X-OR dimisalkan "X", diperoleh :

X = (B⊕D)

Selanjutnya kaki input A,B, dan C' terhubung kaki gerbang AND, sehingga berdasarkan aljabar boelean terhadap output gerbang AND berupa perkalian input, jika output AND dimisalkan "Y", maka :

Y = (ABC')

Pada output H2 diperoleh dari gerbang logika OR dimana inputannya dari gerbang X-OR dan AND sebelumnya yaitu "X=B⊕D" dan "Y=ABC'", maka saat memasuki gerbang OR, berdasarkan aljabar boelean output OR berupa penjumlahan, maka diperoleh output H1 :

H2 = X+Y

H2 = (B⊕D)+(ABC')

c). Persamaan H

Pada persamaan H yaitu diperoleh dari suatu fungsi :

AB'C'D + ABC'D + ABD' + A'BD' +A'B'C'D + A'B'CD + AB'CD

Berdasarkan peta karnaugh, dapat disederhanakan :

CD\AB	A’B’	AB’	AB	A’B
C’D’	0	0	1	1
CD’	0	0	1	1
CD	1	1	0	0
C’D	1	1	1	0

*) ABC'D+A'BC'D'+ABCD'+A'BCD' = BD'

*) ABC'D'+ABCD'+AB'CD+AB'CD+ABC'D = AC'D dan ABC'

*) A'B'CD+AB'CD+A'B'C'D+AB'C'D = B'D

Maka diperoleh :

H = BD'+B'D+AC'D dan H = BD'+B'D+ABC'

Selanjutnya dengan persamaan aljabar boelean berdasarkan persamaan salah satunya yaitu :

H = BD' + B'D + AC'D,

diperoleh salah satu peta gerbang berikut :

Berdasarkan pemetaan , diperoleh aljabar boelean gerbang AND perkalian input AC'D, BD', dan B'D, lalu ditambahkan dengan gerbang OR pada H dengan aljabar boelean penjumlahan :

H = (BD') + (B'D) + (AC'D)

4.1.2. Analisa dan bandingkan H1 dan H2 dengan H persamaan!

Pada gerbang logika output H1 dan H2 memiliki 3 komponen gerbang logika yaitu X-OR, AND dan OR dimana terdapat perbedaan pada input AND.

Pada H1 inputan AND terdapat C invers, sedangkan pada H2 inputan gerbang AND, B diinverskan yang dimana dengan aljabar boelean terdapat perbedaan yaitu :

H1 = (B⊕D)+(AC'D)

dan

H2 = (B⊕D)+(ABC')

Selanjutnya, pada persamaan H merupakan perolehan dari fungsi :

AB'C'D + ABC'D + ABD' + A'BD' +A'B'C'D + A'B'CD + AB'CD

Persamaan fungsi ini dapat disederhanakan dengan cara penyederhanaan dengan peta karnaugh dan aljabar boelean sehingga diperoleh :

H = BD'+B'D+AC'D dan H = BD'+B'D+ABC'

Adanya 2 persamaan H dikarenakan pada inputan AC'D dan ABC' dalam proses penyederhanaan diperoleh 2 metode pada input B dan D, sehingga persamaan H diperoleh 2 cara.